「九九は覚えたのに、3年生でわり算を習い始めたら分からなくなった」「あまりのあるわり算になると、答えが出せなくなる」と悩んでいませんか。
小学3年生の算数では、2年生で覚えた九九を使ってわり算を習います。ところが、かけ算なら答えられるのに、わり算になると手が止まってしまう子もいます。
例えば、3×4＝12は分かっていても、12÷3の答えが出てこない場合です。また、12÷3＝4は計算できても、13÷3では、あまりの求め方が分からなくなる場合もあります。
このような場合、わり算の問題を繰り返し解くだけでなく、九九との関係や、同じ数ずつ分ける意味を確認することが大切です。
この記事では、小学3年生がわり算を苦手にする原因と、九九を使った計算方法、あまりの考え方を解説します。家庭でお子さまに教えるときの具体的な方法も紹介しますので、算数の復習に役立ててください。
小学3年生がわり算を苦手にするのはなぜ？
小学3年生でわり算を習い始めると、これまで計算が得意だった子でも、わり算になると計算が進まなくなる場合があります。
わり算では、九九を使って答えを求めるだけでなく、数字が何を表しているのかを理解する必要があります。
九九との関係、分ける意味、あまりの計算のどこでつまずいているかによって、復習する内容は変わります。
九九は覚えていてもわり算に使えない
九九を順番に唱えられる子でも、わり算の計算に使えるとは限りません。
例えば、「3×4は？」と聞くと「12」と答えられるのに、「12÷3は？」と聞くと、すぐに答えられないことがあります。
3×4では、3と4をかけて12を求めます。一方、12÷3では、3に何をかけると12になるのかを考えなければなりません。
九九を順番に暗記していても、12になる九九を探すことに慣れていなければ、わり算は難しく感じます。
この場合は、九九を最初から覚え直すのではなく、3×4＝12と12÷3＝4を並べて確認してみましょう。
「3を4つ集めると12になるから、12を3つずつに分けると4つできる」という関係が分かれば、わり算でも4という答えを求められます。
九九を覚えているのにわり算ができないときは、かけ算とわり算がどのようにつながっているのかを確かめることから始めてください。
同じ数ずつ分ける意味が分かっていない
わり算の式を見て答えを求められても、その式が何を表しているのか理解できていない場合があります。
例えば、「12個のあめを3人に同じ数ずつ分けると、1人何個になりますか」という問題です。
答えは12÷3＝4で、1人4個になります。
ところが、12÷3という式を覚えているだけでは、なぜ4個になるのかを説明できないことがあります。
このようなときは、実際に12個のおはじきやブロックを用意してみてください。
3人分の場所を作り、1人に1個ずつ順番に配ります。全員に同じ数ずつ配り終えると、どの場所にも4個のおはじきが置かれます。
これが12÷3＝4の意味です。
また、12個のおはじきを3個ずつのまとまりに分けると、4つのまとまりができます。同じ12÷3でも、「3人に分ける」と「3個ずつ分ける」では、問題で求めているものが違います。
わり算が苦手な子には、計算式だけを見せるのではなく、何人に分けるのか、何個ずつ分けるのかを、おはじきなどを使って確かめてみてください。
あまりが出ると答えの求め方が分からなくなる
あまりのないわり算はできても、あまりが出る問題になると答えが分からなくなる子もいます。
例えば、12÷3＝4は計算できるのに、13÷3では手が止まってしまう場合です。
3の段の九九には、3×4＝12や3×5＝15がありますが、答えが13になる式はありません。
そのため、13になる九九を探そうとすると、13÷3の答えを見つけられなくなります。
例えば、13個のあめを3人に同じ数ずつ分けてみます。
1人に4個ずつ配ると、3人で12個使います。最初に13個あったので、1個残ります。
この結果を式にすると、13÷3＝4あまり1です。
あまりのあるわり算では、九九を使って分けられる数を探し、最後に何個残るのかを考えます。
12÷3と13÷3の違いが分からない場合は、13個のおはじきを実際に分けて、1個残ることを確かめてみてください。
小学3年生のわり算は九九を使うと分かりやすい
小学3年生のわり算は、2年生で覚えた九九を使って答えを求めます。
最初から速く計算することを目指す必要はありません。まずは九九を使って答えを見つける方法を確認しましょう。
12÷3の答えは九九を使ってどう求める？
12÷3では、3に何をかけると12になるかを考えます。
「3に何をかけると12になるかな？」と聞いてみてください。
すぐに答えが出ない場合は、3×1＝3、3×2＝6、3×3＝9、3×4＝12と順番に確認します。
3×4＝12なので、12÷3の答えは4です。
ここで大切なのは、3×4＝12という九九の答えと、12÷3＝4というわり算がつながっていることです。
例えば、15÷3なら3×5＝15を探します。18÷3なら3×6＝18です。
最初は九九を一つずつ確認しても構いません。慣れてきたら、12÷3を見て3×4＝12を思い出す練習に進みます。
ただし、正解したかどうかだけでなく、「どの九九を使ったの？」と聞いてみることも大切です。
3×4＝12だから12÷3＝4と説明できれば、九九とわり算の関係を理解しているか確認できます。
かけ算とわり算を同じ数字で練習する
かけ算とわり算を同じ数字で練習すると、2つの計算の関係が分かりやすくなります。
例えば、4×6＝24という九九を使ってみましょう。
24÷4＝6と24÷6＝4は、どちらも4×6＝24というかけ算から答えを求められます。
24÷4＝6は、24個のお菓子を4人に同じ数ずつ分けると、1人6個になるという意味です。
一方、24÷6＝4は、24個のお菓子を6人に同じ数ずつ分けると、1人4個になるという意味です。
24個を4人に分けるか、6人に分けるかで、1人分の数が変わります。
4×6＝24、24÷4＝6、24÷6＝4を続けて確認すると、かけ算とわり算の関係が分かりやすくなります。
同じように、5×7＝35から、35÷5＝7と35÷7＝5も考えられます。
家庭で練習する際は、九九を一つ選び、その数字を使ったわり算を2問作ってみてください。
数字の並びを覚えるだけでなく、実際に分ける場面を思い浮かべながら練習すると、式の意味も確認できます。
九九を忘れている場合はどこから復習する？
九九の答えを思い出せないために、わり算が進まない子もいます。
例えば、42÷7を解くには、7×6＝42という九九を使います。
ところが、7×6の答えを思い出せなければ、42÷7の計算にも時間がかかります。
この場合は、わり算の問題を何問も解く前に、7の段の九九を確認してみましょう。
7×5＝35、7×6＝42、7×7＝49と続けて唱え、7×6＝42を確認します。
ただし、九九のすべての段を最初から練習し直す必要はありません。
例えば、2の段や3の段はすぐに答えられるのに、6の段や7の段になると時間がかかる場合は、その部分を中心に復習します。
また、九九を順番に唱えられても、7×6のように途中の式だけを聞かれると答えられない場合があります。
そのようなときは、九九を最初から唱える練習だけでなく、順番を変えて問題を出すことも有効です。
九九でつまずいているのか、わり算の意味が分からないのかを見分けることが大切です。答えを出せない問題について、必要な九九を思い出せるか確認してみてください。
あまりのあるわり算の考え方と間違えやすい問題
小学3年生のわり算では、あまりのあるわり算でつまずく子もいます。
九九を使って答えを求める点は、あまりのないわり算と同じですが、全部を同じ数ずつ分けられない場合は、商とあまりを求めます。
また、あまりの大きさには決まりがあります。文章題では、計算結果のあまりをそのまま答えるのではなく、問題の場面に合わせて考えることも必要です。
13÷3＝4あまり1になる理由
13÷3を考えるときは、13個のあめを3人に同じ数ずつ分ける場面を思い浮かべてみましょう。
まず、1人に1個ずつ配ると3個使います。さらに1個ずつ配り、全員に4個ずつ配ると、全部で12個使います。
最初にあめは13個あったので、1個残ります。
つまり、1人4個ずつもらえて、1個あまるということです。
これを式で表すと、13÷3＝4あまり1になります。
九九を使う場合は、3の段で、13を超えない最も大きな積を探します。
3×4＝12なら13を超えませんが、3×5＝15では13を超えてしまいます。
そのため、1人に配れるのは4個ずつです。13から12を引くと1になるので、あまりは1です。
13は九九に出てきませんが、13を超えない九九を使えば計算できます。
あまりがわる数より大きくならないのはなぜ？
あまりは、わる数より小さくなります。
例えば、14÷4を計算するときに、14÷4＝2あまり6と答えた場合を考えてみましょう。
4個ずつのまとまりを2つ作ると8個使い、6個残ります。
しかし、6個残っているなら、そこからさらに4個のまとまりを1つ作れます。
そのため、4個ずつのまとまりは全部で3つできて、最後に2個残ります。
正しい答えは、14÷4＝3あまり2です。
あまりが4個だった場合も、もう1つ4個のまとまりを作れます。
つまり、あまりがわる数と同じか、それより大きい場合は、まだ分けられる数が残っているということです。
この考え方を理解すると、答えを書いた後に、あまりが正しいかどうか自分で確認できるようになります。
例えば、17÷5＝3あまり2なら、5個ずつのまとまりが3つできて、残りは2個です。2は5より小さいので、これ以上5個のまとまりは作れません。
あまりの大きさが分からない場合は、式だけで考えさせるのではなく、実際におはじきなどを使って確かめてみてください。
あまりのあるわり算の文章題は答え方に注意
同じ計算を使う問題でも、何を求めるかによって答え方が異なります。
例えば、次の2つの問題を比べてみましょう。
1つ目は、「14個のあめを1袋に4個ずつ入れると、何袋できて何個あまるでしょうか」という問題です。
式は14÷4＝3あまり2です。
4個入りの袋が3袋できて、2個のあめが残ります。
したがって、答えは「3袋できて、2個あまる」です。
次に、「14人が4人乗りの車に乗るには、車が何台必要でしょうか」という問題を考えます。
計算は同じく14÷4＝3あまり2です。
4人ずつ乗る車を3台用意すると、12人が乗れます。しかし、まだ2人が乗れていません。
残りの2人も乗るためには、車がもう1台必要です。
そのため、答えは「4台」です。
あめの問題では、4個入りの袋が何袋できて何個残るかを聞かれています。一方、車の問題では、14人全員が乗るために必要な台数を聞かれています。
お子さまがあまりのある文章題で間違えたときは、計算だけを確認するのではなく、「残った分はどうするのかな？」と聞いてみてください。
問題の場面を絵に描いたり、実際に物を分けたりすると、あまりをそのまま答える場合と、もう1つ必要になる場合の違いが分かりやすくなります。
わり算が苦手な小学3年生に家庭でできる教え方
小学3年生のお子さまがわり算を苦手にしている場合、家庭では、実際に物を分けたり、九九で答えを確かめたりする練習ができます。
ただし、計算ができない原因によって、適した練習は異なります。九九を思い出せないのか、分ける意味が分からないのか、文章題で式を作れないのかを確認してから取り組むことが大切です。
おはじきやブロックを使って実際に分ける
わり算の意味が分からない場合は、おはじきやブロックを使ってみましょう。
まず、12個のおはじきを用意し、3人分の場所を用意します。
「3人に同じ数ずつ分けてみよう」と声をかけ、お子さまに1個ずつ配ってもらいます。
全部配り終わったら、それぞれの場所に何個あるか数えます。
どの場所にも4個ずつ並んだら、12÷3＝4という式と結びつけて確認します。
あまりのないわり算が理解できたら、次はおはじきを13個に増やしてみましょう。
同じように3人分に分けると、1人4個ずつで1個残ります。
このとき、「どうして1個残ったのかな？」「もう1個ずつ配れるかな？」と聞いてみてください。
1個しか残っていないので、3人全員にもう1個ずつ配ることはできません。
1個残ったことを確認してから、13÷3＝4あまり1という式を書きます。
最初は小さい数字を使い、実際に分けることに慣れてから、数字を増やしていくとよいでしょう。
九九を使って答えを確かめる習慣をつける
わり算の計算ができるようになったら、九九を使って答えを確かめる練習も取り入れてみてください。
例えば、15÷3＝5という問題なら、3×5＝15になることを確認します。
3×5が15になるので、わり算の答えが正しいと確認できます。
あまりのあるわり算では、かけ算に加えて、あまりを足して確認します。
例えば、13÷3＝4あまり1の場合です。
3×4＝12で、12にあまりの1を足すと13になります。
3×4＋1＝13となることを確認します。ただし、あまりの1がわる数の3より小さいことも忘れずに確認します。
別の問題で考えると、17÷5＝3あまり2なら、5×3＝15で、15＋2＝17です。
このように、かけ算と足し算を使えば、自分で答えを確かめられます。
最初は保護者の方が一緒に確認し、慣れてきたらお子さま自身に「かけ算で確かめてみよう」と声をかけてみてください。
答えを間違えたときも、九九を使ってどこで間違えたかを確かめられます。
わり算の計算と文章題を分けて練習する
わり算の計算問題は正解できても、文章題になると式を作れない子がいます。
例えば、12÷3＝4という計算はできても、「12個のお菓子を3人に同じ数ずつ分けると、1人何個になりますか」という文章題になると、手が止まってしまう場合です。
この場合、計算方法が分からないのではなく、文章のどの数字を使って式を立てるのか、分かっていない場合があります。
そのため、計算問題と文章題を分けて確認することが大切です。
まず、12÷3や18÷6などの計算問題を解き、九九を使って答えを求められるか確認します。
計算ができている場合は、次に文章題を読み、「全部で何個ある？」「何人に分ける？」「何を聞かれている？」と質問してみましょう。
先ほどのお菓子の問題なら、全部で12個、分ける人数は3人、求めるのは1人分の数です。
この3つを確認してから、12÷3という式を作ります。
また、「12個のお菓子を1人に3個ずつ配ると、何人に配れますか」という問題も、式は12÷3です。
ただし、最初の問題では1人分の個数を求め、次の問題では配れる人数を求めています。
同じ式でも、問題で聞かれていることが違うため、答えの単位にも注意が必要です。
文章題で間違えたときは、すぐに計算の練習を増やすのではなく、どの数字を使えばよいか、何を求める問題なのかを確認してみてください。
もし、わり算だけでなく算数の宿題全体に時間がかかっている場合は、小学生が宿題をやらないときどうする？保護者の声かけと「自分から勉強する」習慣の作り方も参考にしてください。
小学3年生のわり算が苦手なときは明光義塾へご相談ください
小学3年生のわり算が苦手な場合、九九の暗記だけが原因ではありません。
九九をわり算に使えない、同じ数ずつ分ける意味が分からない、あまりを求められないなど、つまずく箇所は異なります。
また、計算問題はできても、文章題になると式を作れない場合もあります。
家庭で復習するときは、お子さまがどの問題から分からなくなっているのかを確認し、必要な内容に戻って練習してみてください。
特に小学3年生のわり算は、その後の算数でも使う大切な内容です。小学4年生以降は、わり算の筆算をはじめ、さらに複雑な計算を学ぶようになります。
小学校高学年で増える算数のつまずきについては、小学生の成績が小4から下がったのはなぜ？小4・小5・小6で増える勉強のつまずきでも紹介しています。
明光義塾では、小学生一人ひとりの学習状況や理解度に合わせた個別指導を行っています。
例えば、わり算の計算で手が止まる場合は、九九を使えているか確認し、必要に応じてかけ算の内容まで戻って学習します。あまりの意味が分からない場合は、分ける場面と計算式を結びつけながら理解を深めていきます。
わり算だけでなく、学校の算数で分からない内容が増えている場合も、お子さまがどこでつまずいているのかを確認し、つまずいた単元に戻って復習します。
「家庭で教えてもなかなか理解できない」「わり算の宿題で毎回手が止まってしまう」「小学4年生になる前に算数の苦手を減らしたい」という保護者の方は、明光義塾へご相談ください。
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